Apprendre à compter en Hexadécimal!

Bon, je ne vais pas tout de suite vous ennuyer avec le comptage en binaire, donc je vais vous apprendre (ou pas) à compter en Hexadécimal!

1. Bases de l’hexadécimal
Tout d’abord, vous devez différencier l’hexadécimal du décimal.
Décimal = comptage en base 10 (10 chiffres dans le décimal, de 0 à 9)
Hexadécimal = comptage en base 16 (16 caractères, de 0 à 9 et de A à F)

tout d’abord, il faut connaitre les différentes valeurs Décimales en Hexadécimales:

Donc, vous connaissez déja les valeurs hexadécimales de 16 chiffres décimaux!

Après le 15, viens le 16 il vaut: 10
Après le 16, le 17 il vaut 11
…
25 vaut donc 19, et 26 vaudra alors 1A, 27 1B,…

Ainsi de suite jusqu’à 100 avec 64.
Calculer la valeur décimale d’un hexadécimal:
Prenons par exemple la valeur F45:

F = l’unité des centaines
4 = l’unité des dizaines
5 = l’unité

Calculons tout d’abord les centaines:
F = 15 donc 15*16^2 soit 3840
3840 = la valeur pour F00, donc nous devons calculer la valeur de 40 et de 5

4 = 4*16^1 soit 64
64 = la valeur pour 40, il reste les unités:

5 étant égal à 5, 5 vaut 5.

F45 vaut donc: 3840 + 64 + 5 soit 3909.

Donc, la formule générale est:
Décimale d’un chiffre hexadécimal à 3 digits = Valeur de la centaine * 16^n1 + Valeur de la dizaine *16^n2 + Valeur de l’unité.

Dans notre exemple, l’exposant « Nx » est égal au « rang » du chiffre en enlevant 1.

(2000 = 2*16^(4-1=3) +… )

Il suffit d’adapter la formule en fonction du nombre de digits:
9999 aura comme valeur décimale:
9*16^3  + 9*16^2 + 9*16^1 + 9*16^0 = 36864 + 2304 + 144 +9 = 39321

Voilà!